Programmering er en kreativ prosess

De fleste som betrakter programmering utenfra, altså uten å programmere selv, oppfatter det ofte som en slags øvelse i å skrive firkanta og uleselig tekst. Når det gjelder å skape nysgjerrighet og inspirere potensielle programmerere er det viktig å ta et slags oppgjør med slike holdninger. (nerdenes protest !).

Det er en generell og vanskelig diskusjon å vurdere innholdet i begrepet kreativitet. Et ganske vanskelig utgangspunkt er de som ensidig kopler begrepet til å komme opp med ideer uten å relatere det til verken handverkskompetanse eller gjennomføringsmuligheter. I og for seg en spennende aktivitet, men ikke nødvendigvis særlig produktiv. Det er min erfaring at en god del studenter som søker utdanning innen områder som digital design er hengt opp i et slikt holdningssett. De får ganske raskt sperrer når de innser at realisering av selv ganske enkle ideer krever både håndverk og systematisk planlegging. Det gjelder selvsagt ikke alle.

Det ligger en utfordring i å forsøke å få fram det kreative elementet i programmering, både for de som savner det og for de som ikke savner det. Etter min erfaring ligger de kreative utfordringene både i det du lager, produktet, og måten du konstruerer det på

Produktet

Mye av det vi som programmerere lager har et visuelt og ofte interaktivt grensesnitt mot brukeren. Vi skal presentere websider som helst skal fungere optimalt på ulike typer media, og vi skal lage konstrukjsoner som skal kunne vurderes og diskuteres ut fra utseende og funksjonalitet uten å kjenne alle detaljer i det som ligger bak. Det finnes naturlig nok metoder for å handtere prosesser for å finne gode løsninger som i stor grad følger aksepterte standarder, men det finnes også et stort rom for kreative, utradisjonelle løsninger

Spillprogrammering er på mange måter en historie for seg. Et spill skal formidle en setting, en metafor, og det skal implementere avansert interaksjon mellom spillere og mellom en spiller og de digitale omgivelsene.

Hvis vi setter dette inn i en opplæringssammenheng er det viktig å finne verktøy og oppgaver som utfordrer de kreative egenskapene. Det gjelder valg av programmeringsspråk og det gjelder valg av arbeisoppgaver. Vi må finne fram til oppgaver som hver for seg og i sammenheng gir en rask visuell respons på det som lages og som inviterer til å eksperimentere med løsninger.

For meg er det naturlig å se dette i sammenheng med de prinsippene som er nedfelt i Alan Kays referanse til Piaget når han bruker begrepet "Doing with Images Makes Symbols". Selv om Kays perspektiv i utgangspunktet ikke nødvendigvis er det kreative perspektivet, så er sammenhengen mellom konstruksjon og resultat et fundamentalt moment, på linje med det vi finner i tankegangen bak programmeringsspråket Logo. Vi må altså finne arbeidsoppgaver det det er kort vei fra programmeringen til den visuelle responsen. Jeg har skrevet mer om dette i innleggene "Piaget og programmering" og "En rimelig oppgave"

Det er også viktig å utvide perspektivet ut over "vanlige" skjermorientert programmer. Programmering av enheter av ymse slag som Lego, Arduino-enheter eller 3D-printing er en del av dette bildet.

Resonnementene mine over er direkte eller indirekte knyttet til en eller annen form for funksjonalitet. Vi vil finne kreative og gode løsninger for å vise fram noe eller gjøre det lett for brukeren av programmet å interagere med det vi lager. Det perspektivet som mangler er det som bruker digitale medier til å uttrykke noe. Det kan være et kunstverk, eller det kan være noe som skal promotere noe, en begivenhet, en sak eller et produkt, det vi kan kategorisere som reklame i vid forstand.

Mediene for dette er mange: Websider, TV, digitale plakater, projeksjoner på bygninger osv. For en programmerer som ser slikt materiale er det ikke vanskelig å se at det ligger ganske mye finurlig programmering bak for å få fram effekter av ulike slag, 3D-former, lyssetting, animasjon, relasjoner mellom objekter, for å nevne noen.

Et lite eksempel.

Dette eksempelet er ikke for å antyde at jeg er kunstner eller kunstekspert. Hensikten er bare å peke på at en digital innfalsvinkel kan gjøre noe med perspektivet

Den belgiske kunstneren Renè Magritte malte (første gang) i 1926 et bilde av en pipe som har tiltrukket seg en del oppmerksomhet. Som du ser på bildet under har han malt på bildet en tekst "Ceci n'est pas une pipe", eller på norsk "dette er ikke en pipe". Når Magritte ble spurt om hvordan han kunne mene dette svarte han: "Forsøk å stappe tobakk i den".

Det han forsøker å gjøre er altså å fokusere på forskjellen på en gjenstand og framstillingen av den. Det ligger langt utenfor min kompetanse å forsøke og forklare på en kort og konsistent måte surrealismens vesen og surrealistenes argumentasjon. Slik jeg oppfatter det, anser de en naturalistisk framstilling som lite interessant, og de forsøker å legge det "usynlige" inn i bildene. Magrittes naturalistiske bilde, med den gitte teksten, er slik forstått å understreke avstanden mellom bilde og "natur". De fleste av Magrittes bilder er ikke av denne naturtro typen. Tvert imot bruker han og andre surrealister argumentet til å endre den naturen han framstiller.

Hvis jeg nå, fra mitt teknologiske ståsted, vil ta dette et skritt videre kan jeg kanskje påstå om konstruksjonen nedenfor at "dette er ikke et bilde av en pipe" (Ceci n'est pas une image d'une pipe).

Med dette forstår jeg da at det finnes ikke noe fysisk bilde av noe som ser slik ut som det du ser på skjermen. Bildet skapes og gjenskapes hver gang vi ønsker å se det, i en eller annen synsvinkel.

Så kan man jo spørre seg hva surrealistene midt i forrige århundre ville ha laget dersom de kunne programmere interaktive framstillinger. I vår tid er det ikke akkurat mangel på manipulerte bilder med et visst "surrealistisk" preg.

Man kunne jo tenke seg at kommunikasjonsflaten mellom kunstner og publikum ville tjene på en dialog. Eller kanskje surrealismen ikke ville oppstått i den formen den fikk, dersom teknologien og mediebildet hadde vært som idag ?

For de som husker den første bølgen av digital kunst på 80-tallet har det skjedd mye med forutsetningen, men kanskje ikke like mye med aktiviteten ? Den gangen var det mitt inntrykk at det som ble vist fram var mislykkede eller manipulerte sirkelalgoritmer.

Konstruksjonen

Det som er vanskeligst å kommunisere til ferske programmerere er den kreative utfordringen og potensielle tilfredsstillelsen som ligger selve programmeringen.

Vi har i prinsipp nærmest ubegrensede muligheter når vi skal velge hvordan vi dekomponerer et problem og hvordan vi formulerer algoritmer.

Den metaforen som dukker opp i hodet mitt når jeg sliter med å finne "gode" løsninger er et slags landskap, med noen faste fjellformasjoner jeg kjenner igjen og noen uoversiktlige steinrøyser. For meg er det en kreativ utfordring å få orden på steinrøysene og stable stein i solide murer. En stein ligger ikke støtt hvis ikke underlaget er til å stole på. Når jeg står der med en stein i hånda har jeg mange muligheter og utfordringen er å finne en løsning som kan bringe meg videre.

Nå er det selvfølgelig slik at løsninger av den typen vi har vært innom ovefor i varierende grad er lagarbeid. Alle er ikke programmerere. Jeg tror imidlertid at det er slik at en viss insikt i prorammering er en forutsetning for å delta i et slikt lagarbeid på en konstruktiv måte.

Formidling av dette er etter min erfaring ganske vanskelig. For nye programmerere er ikke føleksen av handlefrihet så stor som den er hos de som har prøvd og feilet mange ganger. Igjen så dukker behovet for å kunne visualisere løsningen og å finne oppgaver som har kort vei fra kode til respons opp.

Linker

Piaget og programmering
En rimelig oppgave
Logo

Programmering er kopiering

Når vi skal løse et programmeringsproblem skriver vi i praksis aldri et program på blanke ark. Hovedregelen er at vi begynner jobben med å endre et program vi eller andre har skrevet før. Det vi tar med oss fra det vi kopierer fra kan være alt fra rene formalia som er nyttig eller nødvendig i alle programmer i det aktuelle språket, eller det kan være store deler av koden.

Praksis

Det kan være mange kilder for slik kopiering og omskriving.

Egne programmer

Dette gjør vi alltid og det er nyttig og i praksis nødvendig. Det er imidlertid noen momenter som en skal merke seg.

Det er lett å dra med seg dårlige løsninger og dårlige vaner uten å tenke på det, og det kan være at vi drar med oss løsninger eller lenker til ting som har gått ut på dato. De erfaringene vi gjør kan tilsi at vi bør gjøre noen endringer på "standardene" våre.

For eksempel bruker jeg alltid disse to filene når jeg starter arbeidet med en p5js-sketch:

<!DOCTYPE HTML>
<html lang="no">
<head>
 <meta charset="UTF-8"/> 
 <title>test</title> 
 <script src="https://borres.hiof.no/resources/p5js/p5.min.js">  
 </script>
 <script src="sketch.js"> </script>
</head>
<body> 
<div id="canvasHere"></div>
</body>
</html>

function setup() {
   var canvas = createCanvas(400, 400);
   canvas.parent('canvasHere');
}
function draw() {
   background(255,255,255);
   stroke(0,0,255);
   line(0,height/2,width,height/2);
}

lagrer dem som "test.html" og "sketch.js", åpner dem i editoren og jeg er i gang.

Min erfaring er at det er lett å undervurdere nytten av å skrive kommentarer til de løsningene vi bruker, både i selve koden og gjerne i en egen fil i det prosjektet vi arbeider med. Det er av og til forbløffende vanskelig å lese og endre sin egen kode som ble skrevet for noen måneder siden. Når vi skriver kode etablerer vi ofte et sett med logiske forutsetninger som vi sliter med å rekonstruere i en annen setting. Jeg har lært meg å lage en "readme.txt"-fil som har som eneste hensikt å forklare forutsetningene og løsningen for meg selv.

Medarbeideres programmer

Hvis vi arbeider sammen med andre i et prosjekt er dette både nødvendig og naturlig. Det bidrar til at flere øyne leser og flere tester blir gjort. I en startfase i programmering er det naturlig å bruke ganske enkle delingsmekanismer, som tilgang til en felles datalagringsplass og et eller annet kommunikasjonsmedium for å varsle om oppdateringer og endringer. Etterhvert er det naturlig å ta i bruk mer avanserte verktøy for versjonering.

Det er en rekke utviklingsmetodikk som på ulike måter og med ulike begrunnelser beskriver samarbeid i programutvikling og kodeproduksjon

Medstudenters programmer

I en studiesituasjon er dette en litt vanskelig problemstilling. På den ene siden er det åpenbart at det å dele erfaringer, ideer og programmer er et udiskutabelt gode. Når det gjelder gruppearbeid er situasjonen i prinsipp den samme som kommentert over.

På den andre siden er det vel alle underviseres erfaring at det foregår en del ureflektert kopiering for å bli ferdig med obligatoriske oppgaver innen tidsfristen. Det skjer uavhengig av tilbud om hjelp og veiledning. Det er av og til fristende som underviser ha en kynisk holdning til dette: Vil du ikke lære så er det din egen beslutning. På den annen side er det elementer i oppstart av en programmeringsundervisning som kan virke demotiverende på mange og føre til at arbeidsinnsatsen utesettes. Først og fremst gjelder dette trolig opplevelsen av å gjøre feil, av å mislykkes. Jeg har drøftet feilrettingsperspektivet i en annen artikkel.

Eksempler fra læremateriell

Dette er rimeligvis en god kilde, selv eksempler av og til kan være litt ensidige

Eksempler som er distribuert sammen med det utviklingsystemet vi bruker

Det varierer veldig hvor mye materiell som distribueres eller gjøres tilgjengelig i forbindelse med utviklingssystemer. Noen er eksemplariske gode og har svar på akkurat det vi lurer på. Det som ofte er et problem er at nivået på koden ikke er tilpasset nybegynnere.

Programmer vi finner på nettet

Dette er en interessant problemstilling og det er en del forhold som skiller programmering fra de fleste andre fagområder.

For det første er det en sterk kultur for å dele. Du vil finne forslag og forklaringen av de forunderligste problemer. Det finnes en rekke åpne utviklingsprosjekter der kode i nær sagt alle kompleksitetsgrader er tilgjengelige.

For det andre er det en slags "The truth is in the pudding" situasjon. Vi kan i de fleste tilfeller teste det vi finner og sjekke om det gjør det det gir seg ut for. Vi trenger normalt ikke gjøre systematisk bakgrunnssjekking for å se om noe er "sant". Dette er selvsagt ikke tilfeller der vi er ute etter mer avanserte systemer som f.eks. statistikkprogrammer eller lignende.

Metodisk

Som beskrevet over er kopiering og omskriving av kode en praksis som vi ikke greier oss uten, og etter mitt syn spiller det en avgjørende i rolle i læring. Det er interessant å se om vi kan finne angrepsvinkler der vi kan bruke kodekopiering systematisk i en oppstartfase.

Når det gjelder den grunnleggende forståelsen av syntaks og enkel algoritmeutforming kunne en tenke seg å la studentene få tilgang til kodebiter skrevet i forskjellige språk. Studentenes oppgave blir å forsøke å finne ut hva koden gjør og hva som må endres for å endre funksjonaliteten.

Vi kan illustrere det med et enkelt eksempel. Vi tar for oss en funksjon som skal summere tall fra 1 og opp til en grense. Vi kan se på dette i flere språk.

Java

int tall(int n){
  int sum=0;
  for(int i=1; i < n; i=i+1)
    sum=sum+i;
  return sum;
}
print tall(5);

JavaScript

function tall(n){
  var sum=0;
  for(var i=1; i < n; i=i+1)
    sum=sum+i;
  return sum
}
console.log(tall(5));

Python

def tall(n):
  sum=0
  for i in range(1,n):
    sum=sum+i
  return sum

print tall(5)

Basic

PRINT tall(5);

FUNCTION tall(n)
    sum=0
    FOR i = 1 TO n-1
        sum= sum + i
    NEXT i
    tall=sum
END FUNCTION

Det vi muligens kunne oppnå med dette er å illustrere noen prinsipper som er allmengyldige og det lar oss betrakte løsningen med litt forskjellige perspektiv. Det gir oss en anledning til å diskutere datatyper og syntaksregler.

Nå vil det være praktisk umulig å sette i gang en paralell prosess der vi inviterer studentene til å eksperimentere med flere utviklingsmiljøer. Den administrative jobben med å holde styr på omgivelsene vil trolig bli lang mer omfattende enn selve kodingen.

Vi kunne tenke oss et scenario der studentene arbeider, f.eks med JavaScript og undervisningen har innslag av kommenterte løsningsforslag i andre språk.

En åpenbar innvending er at dette er en veldig formalistisk angrepsvinkel og det vil neppe fungere som dominerende arbeidsform. Det kunne muligens brukes som et supplement, ikke i den kreative prosessen, men som en måte å få grep om noen syntaktiske og algoritmiske problemstillinger.

Programmering er feilretting

Opp gjennom årene har jeg erfart at mange, kanskje de fleste, studentene som begynner å programmere får en nedtur når de oppdager hvor mange feil de gjør. Det kommer som en ubehagelig overraskelse for de fleste at de må bruke noen timer på få rettet feil og få ting til å virke tilfredsstillende. Mange tar dette som et nederlag og havner i en situasjon der de opplevere at dette er ikke noe for dem; dette får det ikke til. Jeg tror det er flere årsaker til dette, og vi har kanskje ikke hatt tilstrekkelig fokus på de faktorene vi har kontroll med.

Programmering en øvelse som skiller seg ganske mye fra det de fleste nye studentene er vant med. Det finnes ingen ferdig formel som skal anvendes for å løse problemet. Det er ikke slik at vi enten kan løsningen eller ikke. Det finnes dessuten vanligvis ikke noen forutbestemt løsning, noen fasit. I starten gis det vanligvis ganske konkrete oppgaver som skal løses, men det finnes nesten alltid mange måter å gjøre det på.

Denne åpenheten skal kombineres med å lære seg noen formelle rammer som vi må arbeide innenfor, syntaksregler. Denne kombinasjonen av formalia og åpne problemstillinger er en utfordring. Vi er trolig for lite oppmerksomme på arbeidsformen og det tankesettet dette krever.

Det er kanskje slik at de fleste av oss som underviser er for nøye når det gjelder å vektlegge formalia. Kanskje inflytelsen fra Dijkstra er større enn vi vil innrømme, se Programmering og matematikk. Det manifesterer seg ved at vi er for opptatt av å vektlegge det som er optimalt og korrekt. Objektorientert programmering er et godt eksempel. For de av oss som har programmert en stund er det finessene som opptar oss og som vi gjerne vil formidle(interface, abstrakte classer, arv, innkapsling, aggregering). Kanskje vi skulle skulle bruke mer tid på at et objekt i grunnen er en samling av metoder og data, og utvide begrepsapparatet som svar på problemer når de dukker opp.

Vi har en tendens til å demonstrerer løsninger som tilsynelatende er naturlige og opplagte når vi viser dem i forelesninger eller legger løsninger på nettet. Vi kan bruke ganske lang tid dagen før på å forberede et eksempel som framstår som naturlig og "smart". Vi hopper lett over de timene vi brukte for å få eksempelet til å fungere, og vi underslår en beretning om arbeidsprosessen. Det vi underslår er feilretting.

For et par års siden gjorde jeg sammen med kollega Harald Holone et eksperiment i forelesningene der vi brukte to dobbelttimer til å utfordre hverandre til å løse et programmeringsproblem i plenum. Vi fikk oppgaven på stedet og vi var ikke forberedte på hva som skulle gjøres. Hensikten var at vi skulle forsøke og formidle hva og hvordan vi tenkte når vi gikk løs på en oppgave. Hovedfokus i våre intensjoner var å formidle hvordan vi skulle planlegge løsningen, men vi brukte nesten all tid på feilretting. Jeg tror ikke verken Harald eller jeg var særlig fornøyde med det vi laget, men studentene var veldig fornøyde med å oppleve at vi gjorde feil og faktisk rotet ganske mye, samtidig som vi faktisk kom fram til (litt ufullstendige) løsninger.

Jeg vil argumentere for å betrakte feilretting som normalsituasjonen i programmeringsarbeid. Det er det vi bruker tid på og det er det som er den mentale utfordringen for nye programmerere. En av inspirasjonskildene mine til dette perspektivet er John Pirzigs bok "Zen and the art of Motorcycle Maintainance". Hans forhold til reperasjon og vedlikehold av motorsykler kan lett overføres til programmer. Det interessante med Pirsigs resonnementer er at de er satt inn i en større sammenheng som berører begrepet kvalitet og beskriver en vitenskaplig innfallsvinkel til feilretting. Det vil føre for alt langt å gå løs på en komplett analogi mellom motorsykler og datamaskinprogrammer, men det er noen punkter i feilretingsstrategien som vi kanskje kan ha nytte av å tenke gjennom.

Når det oppstår en feil eller en utilfredstillende effekt. eller mangel på effekt, må vi forsøke og finne en feilrettingsstrategi. Tilfeldige innfall og kjapp fiksing fører oss ofte ut i et enda større uføre. Jeg tenker ofte på den situasjonen jeg var i når jeg begynte å programmere. Som studenter skrev vi programmene på hullkort og leverte dem i bunkevis til en datamaskinoperatør som la vårt program i en kø, leste dem etter hvert inn og kjørte dem. Hvis vi var heldige (og operatøren ikke hadde mistet hullkortene i gulvet) kunne vi hente en utskrift etter to-tre timer. Hvis noe gikk galt kunne det være en dump med sidevis fulle av oktale tall. Dette førte til at vi tenkte oss ganske godt om før vi leverte programmet til kjøring. I dag tar en slik test mindre enn et sekund. Av og til tenker jeg at de to sparte timene for manges vedkommende forsvinner i planløs testing.

Noen av nøkkelbegrepene i Pirsigs feilrettingsstrategi er: Dekomponering, systematisk komponenttesting, og hypoteser.

Når han skal fikse noe på motorsykkelen er han omhyggelig med analysere vilke komponenter som er involvert og hvordan de henger sammen. For oss som programmerere betyr vel det enkelt sagt av vi må ha oversikt over funksjoner, klasser og biblioteker, og hvordan de henger sammen. Læringseffekten av en slik dekomponering er forhåpemtligvis at vi tenker gjennom feilrettingsscenariet når vi planlegger koden. Jeg vil tro at de fleste drevne programmerere gjør dette, bevisst eller ubevisst.

Komponenttestingen krever at vi har laget koden slik at vi kan utsette delene for systematisk testing. Vi må f.eks. kunne kalle en funksjon med parametere der vi på forhånd har en hypotese om hva som lager feil og hvilke feil. Vi forstår ikke hva som er galt hvis vi ikke kan etterprøve slike hypoteser.

Det interessante med denne tankemåten er at den er svært generell og at den kan bearbeides og betraktes som en vitenskaplig metodikk. Hypotesetesting blir en jordnær og praktisk arbeidsform, og er et tankesett som er anvendbart i mange av livets situasjoner, enten det gjelder fag eller ikke.

En annen side ved feilretting er den sinnstilstanden vi har når vi går løs på arbeidet. Vi må oppfatte det som en konstruktiv og normal situasjon. Kanskje vi til og med har laget koden slik at feilen er som forventet i en tidlig fase av arbeidet. Hvis reaksjonen på en feilsituasjon er en følelse av utilstrekkelighet og rådløshet er sjansen for å finne feilen ganske liten. Det er også slik at vi av og til er i en modus der vi føler at vi ikke har overskudd, eller ro til å grave oss ned i en testfase. Min og mange andres erfaring er at det hjelper å komme vekk fra skjermen og ta med seg problemet gå en spasertur. Det er av og til forbløffende hvordan problemer kan falle fra hverandre, dekomponeres, når vi får litt avstand til dem.

Noen feil er lette å oppdage:

og lette og rette

mens noen feil krever litt mer analyse

Vi kan aldri bevise at et program er riktig, og vi må være forberedte på at det vil intreffe situasjoner der det oppstår feil. Feilkilder kan være vår kode, oppståtte feil eller endringer i datagrunnlaget eller nettverket eller systemet programmet inngår i.

Min tanke er at et program i prinsipp er i en slik situasjon fra det øyeblikk vi begynner å skrive, og i hele programmets "levetid".

En rimelig oppgave

Ved innføring av et nytt tema i en læringsprosess er en av utfordringene å finne oppgaver og demonstrasjoner som er egnet til å øke innsikten og å fremme motivasjonen. Dette er selvsagt en helt generell problemstilling og i de fleste tradisjonelle skolefagene har pedagoger og lærebokforfattere lang erfaring i hva som virker og under vilke betingelser. Det er en løpene debatt om dette innen de fleste fag. En debatt basert på læringsteorier og personlig erfaring.

Når jeg tar opp denne i og for seg trivielle problemstillingen her er det fordi programmering som fag kanskje reiser noen litt spesielle problemstillinger. Vi har relativt lite erfaring med programmeringsundervisning i skoleverket, fra barneskole til videregående. Jeg innrømmer gjerne at jeg også på høgskolenivå har bommet gjentatte ganger, spesielt i innføringskurs.

I dette innlegget vil jeg ta opp noen utfordringer knyttet til det "å finne rimelige oppgaver" i programmeringsundervisningen. Jeg vil først forsøke og fomulere noen premisser som i hvert fall for meg er viktige. Deretter vil jeg se litt på oppgaver som ble brukt i prosjektet ProgPed der temaet er programmering som pedagogiske verktøy i matematikkundervisningen i skolen.

Noen generelle betraktninger

• Programmering er på den ene siden et fag som stiller store krav til kreativitet, samtidig som det stiller absolutte krav til presisjon. Vi har stor handlefrihet i hvordan vi formulerer oss i forhold til de som skal bruke det vi lager (tekst, bilder, sidelayout, dynamikk), og stor grad også i hvordan vi formulerer regneregler (algoritmer). Men når vi først har bestemt oss kreves det en absolutt presisjon i beskrivelsen (syntaks). Konflikten mellom evnen og lysten til å skape på den ene siden og evnen til å implementere på den andre siden er en utfordring for mange. Spesielt fordi elevene til daglig ser og bruker programmer som det er lagt ned store ressurser og erfaringer i å framstille, enten det er spill eller andre anvendelser.
• Vi må forholde oss til en blanding av noen grunnleggende stabile prinsipper, samtidig som anvendelsesmulighetene og løsningen endrer seg svært raskt. De vanlige programmeringsspråkene har endret seg forbløffende lite, men anvendelsene av dem og konsekvensene er totalt annerledes enn for noen tiår tilbake. Det er verken mulig eller riktig å overse det siste perspektivet, selv i grunnleggende programmering. Elevene kjenner deler av denne virkeligheten godt og har forventninger og kanskje noen betenkligheter. (Hvis de ikke har noen betenkligheter bør de kanskje oppfordres til å tenke litt på det.)
• Programmering forutsetter et omfattende begrepsapparat (variable, lister, objekter, funksjoner, datatyper, logiske tester, løkker). De som er trent i faget bruker ikke disse begrepene bare for å beskrive noe, men de brukes til "å tenke med". Erfaringsmessig er ikke alle disse begrepene trivielle i en innføringsfase. En av de store utfordringen i å lage rimelig oppgaver blir å finne enn motivert progresjon i forståelsen av begreper.
• Programmer skal gjøre noe. Vi må med andre ord velge en anvendelse. Denne anvendelsen bør oppfattes som meningsfull i en eller annen kontekst. Denne konteksten kan være hentet eksplisitt fra pensum i et annet skolefag eller fra en eller annen dagligdags situasjon. I eksempelet som følger er det matematikk som er konteksten. Veien fram til det som oppfattes som løsningn må tilpasses elevgruppa, og må spesielt i starten ikke være for lang.
• Oppgavene må ha en rimelig progresjon. Denne progresjonen må kombinere ambisjonsnivået på selve løsningen og ambisjonsnivået i begrepsforståelsen. Det ideelle er at vi greier å få disse til å forsterke hverandre. Nye begreper forenkler ofte koden vår, øker handlingsrommet og tillater større kreativitetet i problemløsningen. Vi må altså være veldig oppmerksomme på mestringsgraden.

I eksempelet nedenfor har ikke alle disse vurderingen blitt tillagt like mye vekt, men noen av dem ligger eksplisitt til grunn.

Et prosjekt

Det aktuelle prosjektet er knyttet til matematikkundervinsing i ungdomsskolen, 9.trinn. Tema var beregning av flater og volum. Rammene for prosjektet var 3 økter på tilsammen 8 timer. Elevgruppa var 24 elever som i hovedsak arbeidet to på en maskin. To matematikklærere var med, men instruksjoner og veiledning ble gitt av bachelorstudenter fra Høgskolen i Østfold. En detaljert beskrivelse av prosjektet er gitt i studentenes bacheloroppgave

Programmeringsomgivelsene som ble valgt var Processing. Oppgavene og programmeringsomgivelsene var demonstrert og drøftet med lærerne i forberedelsene av prosjektet. Processing ble valgt fordi det er enkelt å kontrollere grafisk output og fordi det er mulig å ha en progresjon i begrepsbruken som kan tilpasses oppgavene, i hvert fall innen rammene for det temaet som var aktuelt i dette tilfellet.

Introduksjon

Processing ble introdusert i en sesjon der elevene arbeidet paralellt med instruktøren som forklarte på storskjerm. Det viste seg å gå greitt å introdusere de helt nødvendige begrepene som variable (float), tegnekommandoer som rect(), color(), og flytting av origo ved hjelp av translate(). Målet var at elevene skulle kunne eksperimentere på en flate med origo oppe til venstre på et A4-ark, og de skulle kunne tenke i cm. Tilrettelegging av dimensjonene (punkter til cm) ble ferdiglagd i en mal som elevene arbeidet i.

Den første selvstendige oppgaven som ble løst:

Tegn det italienske flagget med en gitt dimensjon (cm) og riktig forhold mellom bredde og høyde (3:2).

Elevene hadde her tilgang til et løsningsforslag som de kunne se på hvis de ville:

void minTegning(){
  
  // sett opp A4-ark med origo oppe til venstre
  // og merk siden med et navn du vil bruke
  lagA4("jens");
  
  // hoyden
  float hoyde=4.0; //cm
  // bredde
  float bredde=hoyde*1.5; 
  
  // litt usikker på om jeg skal la alle kolonnen omgis av en svart strek ?
  // jeg skrur den av
  noStroke();
  
  // tegner den grønne kolonnen
  fill(0,255,0);
  rect(0,0,bredde/3,hoyde);
  
  // tegner den midterste hvite kolonnen
  fill(255,255,255);
  rect(bredde/3,0,bredde/3,hoyde);
  
  // tegner den høyre røde kolonnen
  fill(255,0,0);
  rect(2*bredde/3,0,bredde/3,hoyde);
  
  // må vel lage en omgivende svart strek
  stroke(0,0,0);
  noFill();
  rect(0,0,bredde,hoyde);
}

Denne introduksjonsdelen gikk relativt problemfritt og den øyeblikkelige visuelle responsen på enkel kode fungerte slik at det var enkelt å eksperimentere. Dette er en av styrkene til Processing, arbeidssyklusen Programmer - Vis er svært kort og enkel.

En typisk oppgave

Oppgaven var formulert slik:

Terninger har lik bredde, lengde og høyde.
Tegn en terning utbrettet slik at når vi klipper og bretter figuren til en 3-dimensjonal figur får vi en terning med sidekanter på 5 cm.

Vi har da lagt opp til følgende arbeidssyklus:

Dette istedet for det som trolig ville være de fleste programmereres først forslag:

Det er noen vurderinger bak problemformuleringen og den løsningsfilosofien det legges opp til.

For det første er det klart at vi kunne ha preparet visningssiden som et ruteark med svake markeringer av cm-ruter. Da ville mer av oppgaven kunne gjøres i den korte løkka Programmer -> Vis. På den annen side kunne vi ha unngått å forberede visningssiden med ferdigsatt pixel-pr-cm. I så fall måtte elevene ha forsøkt seg fram med skalering. Også dette ville øke fokus på løkka Programmer -> Vis. Ulempen er at det ville ta mye fokus vekk fra den pensumbegrunnede problemstillingen. Den løsningen som er valgt er ment på å holde fokus på den matematiske problemløsningen og forståelsen av flate og rom. Hvis noen elever kommer opp med forslag av den typen som er nevnt over er det jo bare å applaudere.

For det andre kan en spørre seg hvorfor i det hele tatt printe, klippe og brette ? Det ville være mulig å diskutere løsningen ut fra å inspisere visningen på skjerm. Det er to momenter her. Det ene er at det å fysisk handtere den utklipte figuren vil, forhåpentlig, bidra til at elever som har problemer med romforståelse kan lære noe av det. En kan også trekke inn et "Doing with Images makes symbols"- resonnement basert på Piagets ideer slik de er beskrevet i et annet innlegg på denne bloggen Piaget og programmering. Det andre momentet er at denne klipp-brett aktiviteten kopler programmeringen til noe utenfor datamaskinen og har både et sosialet og et pedagogisk aspekt. Når elevene er på vei til printeren og når de skal finne seg en saks så er det naturlig å vise fram både gode og "rare" løsninger, og diskutere alternativer. (Det er jo dessuten slik at vi har satt opp en veldig generell arbeidsrutine for å produsere mye annet rart, som f.eks. julepynt, dukketeaterkulisser, visittkort, plakater og jeg vet ikke hva.)

En slags fasitløsning kan se slik ut:

void minTegning(){ 
  // sett opp A4-ark med origo oppe til venstre
  // og merk siden med et navn du vil bruke
  lagA4("jens");
  
  // Jeg vil tegne en utbrettet terning der alle sider er 5 cm
  // det vil si tilsammen 6 kvadrater
  // dette kan gjøres på mange måter
  // jeg har gjort det ved å tegne et kors
  float side=5; // cm

  // tegner 4 kvadrater under hverandre
  translate(side,0);
  rect(0,0,side,side);
  
  translate(0,side);
  rect(0,0,side,side);
  
  translate(0,side);
  rect(0,0,side,side);
  
  translate(0,side);
  rect(0,0,side,side);
  
  // tegner 2 stk på sidene av den nest øverste
  // må flytte origo oppover igjen, og til venstre
  translate(-side,-2*side);
  rect(0,0,side,side);
  
  translate(2*side,0);
  rect(0,0,side,side);
}

Andre oppgaver

Noen andre oppgaver som ble lagt fram i samme settingen:

En lukket sylinder (tettet i begge ender) har et gitt volum på 200 kubikk cm.
Bestem diameter og lengde og tegn sylinderen utbrettet.

En pyramide har en kvadratisk grunnflate på 5x5 cm og høyde 6cm.
Tegn pyramiden utbrettet slik at dersom vi klipper og bretter figuren får vi en pyramide med riktige dimensjoner.

En eske har et gitt volum på 170 kubikk centimeter.
Høyden er 2 cm og lengden er 8 cm. Finn bredden og tegn esken utbrettet

Det er mange muligheter. Av begreper trenger vi å regne ut kvadratrota (sqrt()). Dersom trigonometri er en del av pensum vil dette kun kreve å utvide begrepsapparatet med de trigonometriske funksjonene i Processing(sin(),cos()).

Det ble også laget tilbud på oppgaver av en litt annen karakter. Et eksempel var å tegne en ferdig oppmerket fotballbane,og beregne hvor mange meter med linjer det faktisk finnes på en bane.

Oppsummering

Dette eksperimentet vil bli rapportert mer inngående med tanke på hva vi kan lære av det med tanke på matematikkforståelse, sammen med et paralellt eksperiment i barneskolen (7.trinn) med et annet verktøy, Scratch.

Det ser imidlertid ut til at resonnementene omkring kompleksitet i problemstillinger og verktøy er verdt å forfølge. Elevene behersket tilstrekkelige deler av verktøyet raskt og eksperimentet skapte stor interesse og innstasvilje. (Elevene ville ikke gå ut i friminuttene )

I slike eksperimenter må en selvsagt alltid ta hensyn til "Hawtorne-effekten", der oppmerksomhet og det å være med i et forsøk i seg selv skaper en positiv holdning. Selv om vi tar dette med i beregningen står vi igjen med det faktum at kompleksiteten var håndterbar, og at problemformuleringene gir betydelige muligheter for både å fokusere og generalisere.

Linker

Processing
ProgPed
Piaget og programmering
Børres Processing

Processing

I de foregående blogginnleggene har fokus vært mot enkle progarmmeringsomgivelser som er tilrettelagt for eksperimentering i en begynnerfase, i hovedsak for barn. Jeg har sett på Scratch, Logo og MIT App Inventor og har så vidt sett på noen enkle paralelle programbiter i andre språk. Nå tenkte jeg å se litt på et programmeringsverktøy med en litt annen innfallsvinkel og begrunnelse: Processing.
På hjemmesiden presenteres Processing slik:

Processing is a flexible software sketchbook and a language for learning how to code within the context of the visual arts

.
Teknisk sett er språket et subsett av Java.
Det er også interessant å merke seg at store deler av Processing kan kjøres på en webside ved hjelp av et Javascriptbibliotek. Denne løsningen, Processig.js, er beskrevet som et eget produkt. Jeg bruker denne nedenfor for å illustrere noen enkle skisser, men merk at det er bergrensninger på hvor mye av Processing vi kan handtere på denne måten. Du finner flere eksempler på bruk av Processing.js på mine fagsider, Børres Processing .
Det er interessante å se Processing fra tre perspektiver:

1. Hvor lav er inngangsterskelen, eller med andre ord hvem er en potensiell målgruppe.
2. Hvor langt bringer Processing oss i retning av avansert programmering. Eller sagt på en annen måte: Er dette en vei å gå for å bli programmerer.
3. Hvilke kvaliteter har det som uttrykksform, jfr. "...within the context of the visual arts", som nevnt ovenfor.

Basis

Vi tegner og skriver på en canvas. De grunnleggende rutinene er setup() og draw(). F.eks. slik:

// set up size and permanent settings
void setup() {
  size(200, 50);
  fill(0);
}
// draw a frame
void draw() {
  text("Hello World", 50, 20);
}

I prinsipp er det dette vi trenger for å fortsette å eksperimentere. Vi ser at det dukker opp en del uunngåelige ord (void) og parenteser av forskjellig type, () {}. Dette er da en del av javasyntaksen. Denne må vi ta med oss fra starten. Ikke så vanskelig å forklare, men det setter nok opp en barriere for noen potensielle brukere, erfaringsmessig mer avhengig av motivasjon enn av alder.

Fleksibilitet

Processing tilbyr oss et stort spekter av grunnleggende uttrykksformer når vi skal formidle noe på tegneflaten. Vi kan håndtere en rekke forskjellige former, linjer, tekst og farger. Dokumentsajonen er god og oversiktlig, men det tar trolig litt tid å skille det enkle fra det mer avanserte.
Vi kan ta vårt enkle hello-program et steg videre.: F.eks. slik:

/* @pjs preload="data/bs1.png"; */
PImage bs;  
float v=0.0;
// set up size and permanent settings
void setup() {
  size(200, 200);
  fill(0);
  textFont(createFont("SansSerif",18));
  bs = loadImage("data/bs1.png");  
  frameRate(30);
}
// draw a frame
void draw() {
  background(255, 255, 180);
  text("Hello World", 50, 150);
  translate(90,60);
  rotate(radians(v+=2));
  image(bs, -bs.width/2, -bs.height/2, bs.width, bs.height);
}

Sett fra en pedagogs synspunkt synes den umiddelbare grafiske responsen som Processing innbyr til som et godt læringsverktøy. Den gjør det mulig å assosiere til noen av tankene rundt Logo og beslektede uttrykksformer. Erfaringsmessig er det nok grunn til å være litt forsiktig med å legge for stor vekt på den ferske programmererens nysgjerrighet.

Struktur

Vi lager en skisse med noen baller som endrer farge når vi klikker på dem. Her har vi introdusert en egen beskrivelse av en ball, vi har laget klassen ball, og vi kan lage forekomster (objekter) av denne klassen. Det vil si at har innført objekt-begrepet i koden vår. Dette er på mange måter et viktig prinsipp som bringer oss et langt steg videre i forståelse av effektiv og strukturert programmering.

/* some balls on a table */
ArrayList <ball > allBalls = new ArrayList <ball >();

void setup(){
  size(150,300);
  allBalls.add(new ball(50,50));
  allBalls.add(new ball(100,150));
  allBalls.add(new ball(50,250));
  background(255);
  fill(0);
}

void draw (){
  for (int i = 0; i < allBalls.size(); i++) {
    allBalls.get(i).display();
  }
}

void mouseClicked(){
  for (int i = 0; i < allBalls.size(); i++) {
    allBalls.get(i).check();
  }
}

/* one ball with position radius and color*/
class ball{
  int xpos;
  int ypos;
  int rad;
  color clr;
  /* construct it, new ball() */
  ball(int xpos,int ypos){
    this.xpos=xpos;
    this.ypos=ypos;
    rad=30;
    clr=color(0,0,255);//blue
  }
  /* display it */
  void display(){
    fill(clr);
    ellipse(xpos, ypos, rad, rad);
  }
  /* check if hit and change color if so*/
  void check(){
    /* clicked on it ?*/
    if( (abs(mouseX-xpos)<rad) && (abs(mouseY-ypos)<rad) ){
      if(clr==color(0,0,255)) // is blue ?
         clr=color(255,0,0);  // red
      else 
         clr=color(0,0,255);  // back to blue
    }
  }
}

Hva kan vi gjøre med Processing ?

Det tredje perspektivet vi lanserte ovenfor var, ut fra Processings hjemmeside,: "...within the context of the visual arts". Nå er ikke min hovedbeskjeftigelse knyttet til denne typen anvendelser, men de verkøyene og bibliotekene vi finner tilsier at det er dekning for si at dette er en av Processings styrker. Det er også viktig å merke seg av lyd/musikk er godt ivaretatt.
Det er en side med Processing som kanskje er litt underkommunisert. Vi har en rekke verktøy for å handtere ulike typer dataformater og vi har verktøy som gjør det rimelig enkelt å visualisere data, i form av kurver, tabeller osv.
Dessuten styrkes støtten for 3-dimensjonal framstilling fra versjon til versjon. Dette basert på OpenGL.
Jeg vet ikke om skissene og argumentasjonen over bidrar til innsyn i Processing, men håper det kan bidra til nysgjerrighet på å finne ut mer. Det er ganske moro. Lykke til !

Linker

Processing
Processing.js
Børres Processing

Programmering og matematikk

Jeg er involvert i et prosjekt ved Høgskolen i Østfold som har som formål å se på programmering som et hjelpemiddel for å forstå matematikk.

Dette reiser en rekke interessante spørsmål. Jeg skal forsøke å ta opp noen av disse i noen blogginnlegg. Hensikten er ikke å forsøke og lage en komplett og balansert franmstilling men å peke på noen synspunkter.

Når daværende Kirke- og undervisningsdepartementet startet en stor offensiv for å se på bruk av IT (eller edb som det het) i undervisningen på 80-tallet hadde jeg gleden av å være med på laget og lærte mye av det. Hovedhensikten var å se om datateknologien kunne formidle kunnskap via innhold, og ikke primært som utviklingsverktøy. Det var imidlertid en del entusiaster som var ganske ivrige på å komme igang med programmering som en del av denne satsingen. Både valg av metoder og verktøy skapte en god del kontroverser.

For å forstå problemstillingen er det nødvendig å være klar over rammene for diskusjonen. Husk dette var lenge før internett og datamaskiner var en kostbar og begrenset ressurs. Programmering som allmenn beskjeftigelse var ikke noe tema. De dominerende språkene blandt ekspertene var typisk Cobol, Fortran, C, Algol og Basic. Informatikk som fag var en ganske unge disiplin og røttene for faget slik det ble definert på den tiden var å finne i matematikken.

Det interessante i diskusjonen var den konflikten som ganske raskt oppsto mellom den akademiske verden og de mer pragmatiske pedagogene. Informatikkens historie er full av «religionskriger» og jeg skal sette fokus på en av dem. Den akademiske verden var sterkt preget av ønsket struktur, systematikk og programmeringsverktøy som understøttet dette. Jeg vil bruke nederlenderen Edsgar Dijkstra som talsmann for denne tradisjonen med sterke røtter i matematisk tenking. Han hadde synspunkter og en form som, for å si det slik, skapte en ganske tydelig profil. Dijkstra sier selv at:

Programming is one of the most difficult branches of applied mathematics; the poorer mathematicians had better remain pure mathematicians.

Det var ikke alle i akademia som var enige med ham den gangen og det er nok ganske få som ubetinget vil gå god for dette idag. Etter mitt syn er det likevel viktig å være klar over hvor mye resonnementer i denne tradisjonen har betydd for utviklingen av programmering og programmeringsomgivelser. Dijkstra var selv aktiv i utformingen av det vi vel må kunne se som det første strukturerte språket, Algol. Dette sto i ganske sterk kontrast til andre programmeringsspråk som var i bruk på denne tiden, som Fortran, Cobol og Basic. Når programmeringstemaet dukket opp blandt pedagoger så var det Basic som var det nærmeste alternativet, både av praktiske og kunnskapsmessige årsaker. Dijkstra karakteriserte dette slik:

"It is practically impossible to teach good programming to students that have had a prior exposure to BASIC: as potential programmers they are mentally mutilated beyond hope of regeneration"

og han hadde ikke mer sans for COBOL

"The use of COBOL cripples the mind; its teaching should, therefore, be regarded as a criminal offense"

Hva betyr nå egentlig dette for oss idag. Verden har gått videre og vi har fått enda mer strukturerte og strukturerende språk å modellere og å skrive i. Slik jeg ser det er det en ganske klar sammenheng mellom de matematiske røttene og dagens struktureret og objektorienterte språk.

La oss se på et superenkelt eksempel for å illustrere noen av Dijkstras poenger. Vi vil skrive ut alle Fibonaccitallene under 100. Der Fibonaccitallene er definert slik:

f₀ = 0, f₁ = 1 og f_n = f_n-1 + f_n-2 for n > 1

BASIC

...
f1=0
f2=1
again:
PRINT f2
 tmp=f2
 f2=f1+f2
 f1=tmp
IF f2 < 100 THEN GOTO again
...

Ikke alt for vanskelig verken å lage eller å lese. Den store svakheten er mangelen på inkapsling i en struktur. I prinsipp kan GOTO-kommandoen sende oss hvor som helst i et vilkårlig langt program. Vi kan ha mange labeler (again). Vi skal ikke ha for mange slike alternative hopp før vi mister fullstendig kontrollen over programmet, og rekkefølgen setninger utføres i.

Den matematiske tradisjonen innen informatikken hadde stort fokus på at programmer skulle være "riktige". Det vil si at de skal gjøre det de er tiltenkt. Det betyr at vi må definere problemet klart og vi må ha metoder for å etterprøve det vi har laget. Det har vært stor aktivitet for å forsøke å "bevise" programmer, uten at dette kan sies å ha kommet til særlig praktisk nytte for de fleste programmeringsoppgaver. Det vi da står igjen med er testing. Men også testing har begrenset verdi. Dijkstra konkluderer med at:

"Program testing can be used to show the presence of bugs, but never to show their absence!"

Dette forhindrer ikke at vi bør bruke alle de midler vi har for å ordne, strukturere og teste slik at vi finner flest mulig feil. Denne problemstillingen er selvsagt en helt annen i store programsystemer enn i de bitte små eksemplene jeg er innom her. Det skal imidlertid ikke mye fantasi til for å forstå at et program med et virvar av GOTO-setninger kan bli vanskelig å teste.

Vi prøver en annen innfallsvinkel til vår Fibonacci oppgave

MIT App Inventor

Selve språket er en variant av SCRATCH

Det som er interessant her er den faste, og uungåelige, strukturen i blokker som vi må bruke. Hver blokk har en inngang og en utgang. Dette er en av de mest grunnleggende prinsipene som ligger til grunn for strukturert programmering. Og altså slik jeg velger å tolke det her, en konsekvens av den strukturerende og matematiske tankegangen som har preget programmeringsfaget.

For en gammel programmerer kan det virke litt voldsomt å plukke sammen alle disse blokkene for å løse et ganske overkomlig problem. Det er fristende å gjøre det i litt enklere former, men beholde strukturen.

Javascript

function fib(){
   f1=0;
   f2=1;
   t=""
   while(f1 < 100){
      t+=f1+",";
      tmp=f2
      f2=f1+f2
      f1=tmp
   }
   alert(t)
}
...
fib();
...

Dersom vi ikke har noen begreper som hjelper oss, eller tvinger oss, til å skrive strukturert vil vi ha store problemer med å løse og teste selv ganske enkle problemer. Slike begreper vi være funksjoner, moduler, objekter og strukturerte utrykksformer i selve setningene.

Spørsmålet blir nå om det finnes noen motsatt effekt: Kan strukturert tenking og strukturert problemløsing, som i programmering, bidra til bedre matematikkforståelse eller mer interesse for matematikk? Eller sagt på en annen måte: Bidrar programmering generelt til bedre matematikkforståelse, eller skal vi kun ha ambisjoner om å illustrere enkeltproblemer. Dette er et interessant spørsmål. Jeg har ikke svaret, men vi kan jo sitere Dijkstra igjen:

"We must be very careful when we give advice to younger people: sometimes they follow it!"

I neste innlegg skal jeg forsøke og betrakte programmering fra et annet utgangspunkt, som en intuitiv undersøkende aktivitet.

En av de som har bidratt til slike resonnementer i Piagets ånd er Alan Kay. Kay som sikkert har sans for Dijkstras bidrag til informatikken, har mindre sans for stilen når han sier at:

"You probably know that arrogance, in computer science, is measured in nanodijkstras"

Linker

Dijkstra på wikipedia

Dijkstra sitater på wikiquote

Kay på wikipedia

MIT App Inventor

Scratch